CRECIENDO LIBRES

Aptitud numérica
Se presentan unas soluciones para ser discutidas; no se pretenden tener la última palabra, sino aportar elementos de discusión.

1. Encontrar el número que falta: 2, 1, 4, 4, 6, 13, 8,..........
a) 42
b) 40
c) 26
d) 58
e) N.A

Es una sucesión compuesta por una de números pares: 2,4,6,8, alternada con : 1, 4, 13,.......
4:3(1) +1
13: 3(4) +1
40: 3(13) +1

3. ¿Cuál es el número que continúa?: 15, 12, 11, 9, 7, 6,..........
a) -1
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2
De nuevo dos series: 15, 11, 7, Los términos resultan de restar cuatro al inmediatamente anterior.
La otra, 12, 9, 6 y 3: la diferencia entre cada uno de ellos es tres.

6. ¿Cuál es el término siguiente en la serie?: 2, 5, 11, 23, 47,..........
a) 95
b) 90
c) 92
d) 82
e) 70
Cada uno de los términos resulta del duplo del anterior +1, así 5: 2(2)+1, 23=2(11)+1, luego el termino siguiente será 2(47)+1= 95.

9. Elimina el número que no pertenece a la sucesión: 0.10, 0.25, 0.40, 0.55, 0.65, ……
a) 0.10
b) 0.25
c) 0.40
d) 0.55
e) 0.65
Vemos en este ejercicio que a cada termino se le suma una constante: 0.15; de modo que 0.25= 0.10 + 0.15; 0.55= 0.40 + 0.15; el quinto termino sería, 0.55 + 0.15= 0.70 y no 0.65 que es el que aparece.

11. Entre los 71 varones asistentes a una fiesta hay 35 que son casados y gordos, 40 que son altos y jóvenes, 7 que no son casados, ni jóvenes, ni gordos, ni altos. ¿Cuántos varones son las cuatro cosas a la vez?
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
e) 15
Como 7 no cumplen las condiciones del problema, nos quedan 64 varones entre casados gordos y altos jóvenes.
Quedan repartidos así los 64 varones:
· 40 altos y jóvenes y 24 casados y gordos.
· Luego los 35 casados y gordos se distribuyen: 24, casados y gordos únicamente, y 11 que cumplen las 4 especificaciones.

12. En una pelea donde intervinieron 110 hombres, 42 fueron heridos en la cabeza, 43 en el brazo, 32 en la pierna, 5 en la cabeza y brazo, 8 en el brazo y la pierna, 6 en la pierna y en la cabeza. Si 6 personas resultaron sin ninguna herida, ¿cuántas fueron heridas en la cabeza, pierna y brazo a la vez?
a) 3
b) 5
c) 2
d) 4
e) N.A
Para resolver el ejercicio, es preciso efectuar un diagrama, mas conocido como de Ven; un conjunto será C, cabeza, B, brazo y P, piernas; observe C, contendrá 42 elementos incluidos los 5 de la intersección con B y 6 de la intersección con P. B, tendrá 43 elementos incluidos los 5 de la intersección con C y los 8 con P; de igual manera P tendrá 32 elementos incluidas las dos intersecciones; como no existen elementos de juicio para definir las intersecciones, Se debe ensayar con las respuestas posibles, obteniendo:
Si la intersección es 2, es decir 2hombres son heridos en las tres partes del cuerpo, haciendo la distribución en el diagrama resultarían 100 heridos.
Con 3, resultarían 93 heridos.
Con 4, 102 heridos y, con 5, 71 heridos; soluciones estas que no corresponden con el enunciado del problema: 104 heridos.
La respuesta: NA

Por un procedimiento similar se resuelven los ejercicios siguientes; en particular el 13, se debe tener cuidado que los 5 que aprobaron los tres cursos, están en la intersección y, al hablar p.e. de los 17 que aprobaron aritmética o trigonometría, en realidad son 12, pues estos 5 están incluidos ahí. Al hacer el análisis encontramos:
23 aprobaron aritmética, algebra y trigonometría.
Los 31 estudiantes restantes, quedan distribuidos así: 12, algebra o trigonometria; 11, aritmética o trigonometría y 6, aritmética o algebra; los 2 restantes, no aprobaron. Luego la respuesta es NA.

El ejercicio 15, también se resuelve con la ayuda de un diagrama; tenga presente que el 10% que fuman los 3 cigarrillos están en la intersección. Al efectuar la distribución en el Diagrama y sumar todos los porcentajes se observa que alcanza el 78%; ello implica que el 22%, que corresponde a la opción C, no son fumadores.
Espero sea de utilidad los anteriores comentarios y soluciones.

Esp. Ramiro Rodríguez O.